Question

20．真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力为F₁；若再使A、B间距离增大为原来的2倍，这时它们间的静电力为F₂．则（　　）

• A． F₁=$\frac{1}{4}$F，F₂=$\frac{1}{8}$F
• B． F₁=$\frac{1}{8}$F，F₂=$\frac{1}{16}$F
• C． F₁=$\frac{1}{16}$F，F₂=$\frac{1}{32}$F
• D． F₁=$\frac{1}{8}$F，F₂=$\frac{1}{32}$F

Answer 1

分析 据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．

解答 解：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：
F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$；
用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力为：
F₁=$\frac{k\frac{Q}{2}\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$；
若再使A、B间距离增大为原来的2倍，这时它们间的静电力为：
F₂=$\frac{k\frac{Q}{2}\frac{Q}{4}}{{（2r）}^{2}}$=$\frac{F}{32}$；
故选：D．

点评 根据题意和选项，清楚变量和不变量，再根据库仑定律解决问题．