题目内容

5．如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断．设摆线长为L=1.6m，B点与地面的竖直高度为h=6.4m，不计空气阻力，求摆球着地时的速度大小．（g取10m/s2）

分析 小球从A到C的整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据动能定理列式即可求解摆球落地时的速度．

解答 解：对全程由动能定理可知：
mgl（1-cos60°）+mgh=$\frac{1}{2}$mv2；
代入数据解得：v=12m/s；
答：摆球着地时的速度大小为12m/s．

点评 本题也可以直接应用平抛运动规律求解，但略为复杂；注意体会动能定理的优越性．

练习册系列答案
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15．如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是（　　）
A．只增加与重物相连的绳的长度B．只增加重物的重量
C．只将手指向上移动D．只将手指向下移动
16．如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内．求：
（1）求当弹簧被压缩到最短时，A、B两球的速度．
（2）小球B的最大动能．
20．如图所示，一块长木板Q放在光滑的水平面上，在Q上放一物体P，系统静止，现以恒定的外力向右拉Q，由于P、Q间摩擦力的作用，P将在Q上滑动，P、Q分别向右移动一段距离，在此过程中（　　）
A．外力F做的功等于P和Q总动能的增加量
B．摩擦力对P所做的功可能大于P的动能的增加量
C．P、Q间的摩擦力对Q所做的功等于对P所做的功的负值
D．外力F对Q做的功一定大于P和Q的总动能的增加量
10．质量为2kg的可视为质点的物块静止在光滑的水平面上，第1s内受到一水平的作用力F1=6N，第2s内作用力反向，大小变为F2=2N，则下列说法正确的是（　　）
A．第2s内水平作用力做功为5J
B．0～2s的时间内水平作用力做功为14J
C．第2s末水平作用力的瞬时功率为4W
D．0～2s的时间内水平作用力做功的平均功率是2W
17．质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，当速度增大到15m/s时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，假设汽车行驶时受到的阻力恒为车重的0.15倍，取10m/s2，求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车从开始运动至达到额定功率所用的时间；
（3）汽车从开始运动至达到最大速度所前进的总路程．
13．如图所示，为两物体在两平行直线上运动的位置坐标x随时间变化的图象，则O-t2时间内，下列说法正确的是（　　）
A．若两者都做匀变速直线运动，则两者的末速度一定相等
B．若两者的加速度大小始终相等，则两者一定都做匀变速直线运动
C．t1时刻两者的速度一定相等
D．若两者做匀变速直线运动且加速度大小相等，则两者的初速度大小一定相等
14．如图所示，固定的光滑水平直轨道上，静止着A、B、C三个大小相同的小球，质量分别为mA、mB、mC，且mA=4m0、mB=km0，mC=m0，给A球一个初速度v0，A球与B球发生碰撞，接着B球与C球碰撞，碰撞后小球的运动方向处于同一水平线上，求：
①若k=5，碰后A的速度大小减为原来的$\frac{1}{4}$，C的速度大小为v0，则B球的速度大小；
②若在碰撞过程中无机械能损失，与A球碰撞后小球B的速度v2大小．

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