Question

5．为测一段粗细均匀的圆柱体新型导电材料的电阻率（如图甲），进行了如下实验：
①先用米尺测出其长度L，用游标卡尺测其直径d的示数如图乙，读数d=15.40mm；用多用电表欧姆档（倍率为×10）粗测其电阻R如图丙所示，示数R=300Ω．

②再利用以下器材用伏安法尽可能精确测量其电阻：
A．量程3V的电压表．（内阻约为3kΩ）
B．量程为15mA的电流表（内阻约为3Ω）
C．滑动变阻器R’：最大阻值为20Ω，额定电流为1A
D．直流电源：电压为6V．内阻可忽略
E．开关K，导线若干
F．待测电阻R
请你将图（丁）中的实验仪器连接成完整的实验电路．
③如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，米尺测出导电材料的长度L．游标卡尺测其直径d，则该材料的电阻率ρ=$\frac{Uπ{d}^{2}}{4LI}$．（用测出的物理量的符号表示）

Answer 1

分析 ①游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
②根据题意与实验原理确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出实验电路图．
③根据欧姆定律和电阻定律列式后联立求解即可．

解答 解：①游标卡尺，主尺读数为15mm，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，所以最终读数为15.40mm；
多用电表的欧姆档，倍率为×10，由图丙所示可知，其读数R=30×10Ω=300Ω；
②待测电阻阻值约为300Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，
电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为3kΩ，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表选择内接法，实验电路图如图所示：

根据电路图，并结合电表的正负极，与量程的大小，即可连接实物图，

③由欧姆定律可知：R=$\frac{U}{I}$，电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，则$ρ=\frac{{Uπ{d^2}}}{4LI}$
故答案为：①15.40，300；
②电路图：

③$\frac{Uπ{d}^{2}}{4LI}$．

点评 本题考查了游标卡尺的读数方法和欧姆表的读数，要记住读数方法；伏安法测电阻，要会分析电流表的内接或外接的选用．