Question

13．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为υ₁时，起重机达到额定功率P．以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度υ₂为止，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

• A． 钢绳的最大拉力为mg
• B． 钢绳的最大拉力为$\frac{P}{v_1}$
• C． 重物的平均速度大小为$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． 重物匀加速运动的加速度为$\frac{P}{v_1}$-g

Answer 1

分析 匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力，根据牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：A、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力较大，重物匀加速运动的末速度为v₁，此时的拉力为F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，所以最大拉力为$\frac{P}{{v}_{1}}$，故A错误，B正确；
C、此过程不是初速度为υ₁，末速度为υ₂的匀变速直线运动，所以平均速度不等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C错误；
D、由牛顿第二定律得；a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{P}{m{v}_{1}}$-g，故D错误；
故选：B

点评 本题考查的是类似汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．