题目内容

1.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中的物体,如图所示,P端拴在汽车的挂钩上,汽车在A点时,绳竖直.设绳不可伸长,滑轮大小、摩擦均不计.车从A点以速度v匀速向左运动,到B点时绳与竖直方向的夹角为30°,则(  )
A.车经过B点时,物体Q的速度大小为$\frac{1}{2}$v
B.车经过B点时,物体Q的速度大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$v
C.物体Q向上作匀加速直线运动
D.绳子对Q的拉力大于Q的重力

分析 对B点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,在沿绳子方向的速度等于物体的速度,根据平行四边形定则求出物体的速度大小.

解答 解:AB、小车运动到B点时,绳子与水平方向的夹角为45度.
根据平行四边形定则,物体的速度为:vQ=vBcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$vB;故A错误,B错误;
C、由上述速度公式,可知,θ在减小,则物体Q速度在增大,因此做加速直线运动,故C错误;
D、因Q做加速直线运动,所以绳子对Q的拉力大于Q的重力,故D正确;
故选:D.

点评 本题考查了速度的合成和分解综合运用,难度中等,知道汽车沿绳子方向的分速度等于物体的速度.

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