Question

16．如图是在城际铁路上用超声波测速仪测量车速的示意图，超声波信号发射器和接收器在同一位置．通过发射器发出信号，信号与列车相遇时立即被反射回来，并被接收器接收，根据发出信号和接收到信号的时间差，可以测出列车的速度．某次测量中，t₀=0时发出超声波信号P₁，t₁=0.6s时接收到反射信号；t₂=1.0s时发出信号P₂，t₃=1.2s接收到反射信号．超声波在空气中传播的速度v=340m/s．由于测量时间很短，可认为在测量时间内列车的速度不变．求：
（1）信号P₁与列车相遇时，列车与测速仪之间的距离．
（2）这次测量中列车的速度．

Answer 1

分析 由题意可知，P₁、P₂的时间间隔为1.0秒，根据声音往返的特点，确定两个信号P₁和P₂传到列车的时间，从而可以求出超声波前后两次从测速仪到列车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离，即可求出车速．

解答 解：（1）由题意，t₀=0时发出超声波信号P₁，t₁=0.6s时接收到反射信号信号P1，超声波经0.6s往返一次，所以传到列车所用时间为t₄=0.3s，则列车距测速仪的距离为
d₁=vt₄=340×0.3m=102m
（2）P₂信号经1.2s-1.0s=0.2s往返一次，所以传播时间为t₂=0.1s
在1.1s时遇到列车，列车距测速仪的距离为
d₂=vt₂=340×0.1m=34m
列车前进距离S=d₁-d₂=102m-34m=68m
前进所用时间 t=1.1s-0.3s=0.8s
故列车的速度v=$\frac{S}{t}$=$\frac{68}{0.8}$=85m/s．
答：（1）信号P₁与列车相遇时，列车与测速仪之间的距离为102m．
（2）这次测量中列车的速度为85m/s．

点评 对于超声波测速这种问题，确定声音传播的时间是本题的难点，要注意紧扣声音往返的特点，然后找出相关物理量才是解答本题的关键．