Question

已知第一宇宙速度为7.9km/s，相应的卫星周期约84分钟，则实际任意一颗圆形轨道的人造卫星的线速度范围为

小于

（填：大于或小于）7.9km/s，周期范围为

大于

（填：大于或小于） 84分钟．

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而得出线速度和周期的范围．

解答：解：根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知半径最小，线速度最大，周期最小，所以任意一颗圆形轨道的人造卫星的线速度范围为小于7.9km/s，周期大于84min．
故答案为：小于，大于

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．