Question

12．如图所示，粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左侧玻璃管的高度h₁=30cm，管内封闭一定量气体，右侧玻璃管开口且足够长．室温为27℃时，左右两管内水银面距离地面的高度均为h₂=10cm，若要使左右两管内水银面的高度差△h=10cm，需要把左管内封闭气体加热到多少摄氏度？（已知大气压强p₀=75cmHg）

Answer 1

分析 从状态1到状态2气体的温度、体积、压强都发生变化，分别列出初末状态，然后由理想气体状态方程求解．

解答 解：以左管内气体为研究对象，开始时气体的长度为：L₁=h₁-h₂=30-10=20cm；
初状态：P₁=75cmHg，V₁=20S，T₁=300K
加热后左管的压强：p₂=p₀+ρgh=85cmHg
加热后左管内气体的高度：L₂=L₁+$\frac{h}{2}$=20+$\frac{10}{2}$=25cm
末状态：P₂=85cmHg，V₂=25S，T₂=？
从状态1到状态2由理想气体状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据得：T₂=425K  
即：t₂=152℃
答：现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为152℃．

点评 只要封闭气体的物质的量没有变化即为一定质量的封闭气体，只要能够判定封闭气体的哪一个物理量没有变化，就能确定封闭气体是发生等容变化、等温变化还是等压变化，如果三个物理量都发生变化，那么就利用理想气体状态方程解决．