Question

15．用如图甲所示的实验装置测量当地重力加速度g，让小钢球自由下落，先后通过光电门A、B，测出通过A、B的时间分别为△t₁、△t₂．测出两光电门A、B间距离为h，利用螺旋测微器测出小钢球直径为D，其读数如图乙所示，则D=4.100mm；计算出小钢球通过光电门A和B的速度，其中小钢球通过光电门A时的速度v=$\frac{D}{{t}_{1}}$，当地的重力加速度为g=$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．（用D、△t₁、△t₂表示）

Answer 1

分析 螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过光电门A的速度表达式．
根据速度位移公式求出当地的重力加速度表达式．

解答 解：螺旋测微器的固定刻度为4.0mm，可动刻度为10.0×0.01mm=0.100mm，所以最终读数为4.0mm+0.100mm=4.100mm．
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过光电门A的速度表达式v=$\frac{D}{{t}_{1}}$．
根据速度位移公式得，v^2-${v}_{0}^{2}$=2gh，解得g=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2h}$=$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
故答案为：4.100；$\frac{D}{{t}_{1}}$；$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，以及知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，基础题．