题目内容
如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以V0=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm．当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则（1）UAB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（2）UAB在什么范围内带电粒子能从板间飞出？
分析：（1）当UAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，电场力与重力平衡，粒子做匀速直线运动；当粒子擦上板边沿飞出时，粒子向上做类平抛运动，偏转的距离等于
，水平位移等于板长L，运用运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学公式求出UAB．
（2）当粒子擦下板边沿飞出时UAB最小，运用同样的方法求解UAB的最小值．粒子擦上板边沿飞出时，UAB最大，再得UAB的范围．
| d |
| 2 |
（2）当粒子擦下板边沿飞出时UAB最小，运用同样的方法求解UAB的最小值．粒子擦上板边沿飞出时，UAB最大，再得UAB的范围．
解答：解：（1）当UAB=1000V时，有mg=q
；当粒子擦上板边沿飞出时，粒子向上做类平抛运动，由题得知，偏转距离y=
，水平位移x=L．
由L=v0t，y=
at2，得
a=
=8m/s2
根据牛顿第二定律得
q
-mg=ma
又mg=q
联立两式得，UAB1=1800V
（2）当粒子擦下板边沿飞出时UAB最小，根据对称性可知，加速度大小也等于a，再由牛顿第二定律得
mg-q
=ma
解得，UAB2=200V
所以UAB在200V～1800V范围内带电粒子能从板间飞出．
答：
（1）UAB为1800V时粒子擦上板边沿飞出．
（2）UAB在200V～1800V范围内带电粒子能从板间飞出．
| UAB |
| d |
| d |
| 2 |
由L=v0t，y=
| 1 |
| 2 |
a=
d
| ||
| L2 |
根据牛顿第二定律得
q
| UAB1 |
| d |
又mg=q
| UAB |
| d |
联立两式得，UAB1=1800V
（2）当粒子擦下板边沿飞出时UAB最小，根据对称性可知，加速度大小也等于a，再由牛顿第二定律得
mg-q
| UAB2 |
| d |
解得，UAB2=200V
所以UAB在200V～1800V范围内带电粒子能从板间飞出．
答：
（1）UAB为1800V时粒子擦上板边沿飞出．
（2）UAB在200V～1800V范围内带电粒子能从板间飞出．
点评：本题带电粒子在重力场与电场的复合场中做类平抛运动，采用运动的分解法研究，只是重力必须考虑．
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