题目内容
如图所示，质量为5×10-6kg的带电微粒以V0=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm．当uAB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则（1）带电粒子所带电量如何？
（2）uAB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（3）如uAB=1000V，试通过加一垂直纸面的一个匀强磁场，其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出？（g=10m/s2）
分析：（1）、因带电粒子在电场中直线穿过，所以受到的电场力和重力大小相等、方向相反，所以电场力向上，又因A板电势高，所以带电粒子带负电．由二力平衡列式可求出带电粒子的带电量．
（2）、根据初速度大小和板的长度，可求出带电粒子在板间的运动时间，因要求粒子刚好从上极板右端飞出，此时的位移
，结合运动学公式和牛顿第二定律列式可求出此时的电压．
（3）加磁场后粒子做匀速圆周运动．由所给轨迹作圆求解．
（2）、根据初速度大小和板的长度，可求出带电粒子在板间的运动时间，因要求粒子刚好从上极板右端飞出，此时的位移
| d |
| 2 |
（3）加磁场后粒子做匀速圆周运动．由所给轨迹作圆求解．
解答：解：（1）带电粒子沿直线通过，可确定其带负电，且有：mg=
q
解得：q=
=
C=10-9C
（2）带电粒子作类平抛运动t=
=
s=0.05s may=
-mg
=
ayt2 UAB=1800V
（3）此时电场力与重力平衡，磁场力使粒子作匀速圆周运动，向上偏，由左手定则，磁场方向垂直纸面向外
R2=（R-0.01）2+0.12
R=0.505m
由Bqv=m
B=
=
×106T≈2×104T
故答案为：（1）带电粒子所带电量为10-9c
（2）UAB=1800V
（3）匀强磁场，其大小为2×104T方向垂直纸面向外
| uAB |
| d |
解得：q=
| mgd |
| uAB |
| 5×10-6×10×0.02 |
| 1000 |
（2）带电粒子作类平抛运动t=
| L |
| v |
| 0.1 |
| 2 |
| u′ABq |
| d |
| d |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）此时电场力与重力平衡，磁场力使粒子作匀速圆周运动，向上偏，由左手定则，磁场方向垂直纸面向外
R2=（R-0.01）2+0.12
R=0.505m
由Bqv=m
| v2 |
| R |
| mv |
| qR |
| 2 |
| 101 |
故答案为：（1）带电粒子所带电量为10-9c
（2）UAB=1800V
（3）匀强磁场，其大小为2×104T方向垂直纸面向外
点评：本题中带电粒子的重力不能忽略，粒子做的也是类平抛运动，运用运动的分解法进行研究，若合力为洛伦兹力则做匀速圆周运动．
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全能测控期末小状元系列答案
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