Question

19．如图所示空间存在着边长为L的正方形磁场区域abcd，其磁场方向垂直于纸面向外且磁感应强度大小为B，一电荷量为-q的点电荷由ab中点e点与ab夹θ=37°入射，速度大小未知，重力作用忽略不计且忽略磁场边界效应，则下列说法正确的是（　　）

• A． 不同大小的速度入射，则在磁场区域运动的时间有可能相同
• B． 伴随点电荷速度的增加其在磁场区域运动的时间逐渐减小
• C． 伴随点电荷速度大小的增加，其离开磁场点可能在ea、ad段任意一点
• D． 伴随点电荷速度大小的增加，其在bc山的出射点距点c的长度为0.625L

Answer 1

分析 如果速度较小，则粒子从ea边射出时轨迹对应的圆心角相等，由此分析射出时间大小；画出粒子运动轨迹，利用几何关系求解分析粒子射出点的位置，并计算射出点的距离即可．

解答 解：A、如果速度较小，则粒子从ea边射出时轨迹对应的圆心角相等，根据$t=\frac{θ}{2π}T$可知运动的时间相等，A正确；
B、如果速度较小，则粒子从ea边射出时轨迹对应的圆心角相等，粒子在磁场中运动的时间不变，B错误；
C、点电荷速度大小的增加，其离开磁场点在ea、ad段的临界轨迹如图所示，

所以其离开磁场点在ea、ad段有一段距离不会出现，C错误；
D、粒子速度增大时刚好与bc边相切时轨迹如图所示，

根据几何关系可得Rsin37°=R-$\frac{L}{2}$，解得R=1.25L，所以x=Rcos37°=L；
即粒子轨迹与bc边的切点为c点；
粒子速度增大时从bc边射出，射出点到b点的最近距离为$\frac{L}{2}tan37°=0.375L$，所以粒子在bc边上的出射点距点c的长度为L-0.375L=0.625L，D正确．
故选：AD．

点评 对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间．