Question

19．两根电阻不计的光滑平行金属导轨，竖直放置，导轨的下端接有电阻R=0.4Ω，导轨平面处在匀强磁场中，磁场方向如图所示，磁感应强度B=1T，质量为m=0.1kg，长度L=0.4m，电阻为r=0.1Ω的金属棒ab在与棒垂直的恒力F作用下，沿导轨以速度v=5m/s向上匀速滑行，ab两端的电势差U_ab=1.6V，在电阻R上消耗的功率P_R=6.4W，拉力F的功率P_F=13W．

Answer 1

分析 根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出ab两端的电势差，根据电路中的电流，运用功率公式求出电阻R上消耗的功率，根据拉力的大小，结合P=Fv求出拉力的功率．

解答 解：切割产生的感应电动势E=BLv=1×0.4×5V=2V，
电流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{0.4+0.1}A=4A$，
则ab两端的电势差U_ab=IR=4×0.4V=1.6V．
电阻R上消耗的功率${P}_{R}={I}^{2}R=16×0.4W=6.4W$．
金属棒向上匀速滑行，有：F=mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$1+\frac{1×0.16×5}{0.5}N$=2.6N，则拉力F的功率P_F=Fv=2.6×5W=13W．
故答案为：1.6，6.4，13．

点评 本题考查了电磁感应与电路的基本综合，掌握切割产生的感应电动势公式、安培力公式和欧姆定律是解决本题的关键，对于拉力F的功率，也可以结合能量守恒进行求解．