题目内容

如图甲所示,在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=1 m的金属“U”型导轨,在“U”型导轨右侧l=0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.在t=0时刻,质量为m=0.1 kg的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动,导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.2 Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响.求:

(1)导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间;

(2)导体棒从t=0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置;

(3)4 s内回路中电流的大小,并判断电流方向;

(4)4 s内回路产生的焦耳热.

答案:
解析:

  (1)-μmg=ma,a=-μg=1 m/s2,t=v0/a=1 s(3分)

  (2)s=v02/2a=0.5 m(3分)

  (3)前2秒内无电流,后2秒内电流方向:顺时针方向(1分),E=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt=ldΔB/Δt=0.1 V(2分),I=E/2λ(d+L-s)=0.1 A(2分)

  (4)Q=IEt2=0.02 J(3分)


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