Question

15．如图所示，A，B，C，D为四个完全相同的光滑圆柱体，质量均为m，两块相同的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F作用下使四个圆柱体处于静止状态，如图所示已知当地的重力加速度为g，则有（　　）

• A． 力F的最小值为$\sqrt{3}$mg
• B． 力F的最大值为$\sqrt{3}$mg
• C． B球对A球的弹力大小等于mg
• D． 若减小F，则B和A之间的弹力增加

Answer 1

分析 当A球与B球之间的弹力等于零时，F最小，对B球受力分析，根据几何关系求出F的最小值，根据分析可知，B球对A球的弹力大小不是恒定的值，可以为零．

解答 解：A、当A球与B球之间的弹力等于零时，F最小，对B球受力分析，如图所示：

根据几何关系可知，θ=30°，
则$tan30°=\frac{mg}{F}$，解得：F=$\sqrt{3}mg$，所以F的最小值为$\sqrt{3}mg$，故A正确，B错误；
C、B球对A球的弹力大小可以等于零，故C错误；
D、当F$＞\sqrt{3}mg$时，A对B有弹力作用，若减小F，则B和A之间的弹力减小，当F=$\sqrt{3}mg$时，AB之间的弹力建为零，故D错误．
故选：A

点评 本题主要考查了共点力平衡的直接应用，知道当A球与B球之间的弹力等于零时F最小，并能根据几何关系求出角度与力的大小，难度适中．