题目内容
10．
如图所示，公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置60m处开始刹车做匀减速直线运动．同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置40m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等．求：（1）汽车刹车的时间；
（2）人的加速度的大小．
分析 （1）汽车从左侧到P的时间与人运动到P的时间相等，设汽车经过t后刹车，根据匀变速直线运动的平均速度公式列出匀变速直线运动的位移表达式，抓住总位移等于60m，求出时间t．
（2）从而得出人运动的总时间，然后根据人先加速再匀速后减速总位移为40m，根据位移时间关系列式及加速度的定义求解人的加速度．
解答 解：（1）设公共汽车刹车匀减速至静止停下的时间为t，初速度为v1=10m/s，位移为x1=60m，
根据$\frac{v_1}{2}×t={x_1}$
代入数据解得t=12s
（2）设人匀加速和匀减速的加速度大小为a，匀速时的速度为V2=4m/s，匀速时间为t′
总位移为X2=40m，总时间也为t，由（1）得为12s
$t=\frac{v_2}{a}×2+t'$①
${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2a}×2+{v}_{2}t′$ ②
由①②代入数据得：a=2m/s2
答：（1）汽车刹车的时间为12s；
（2）人的加速度的大小为2m/s2
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式以及速度时间公式，知道汽车和人的运动的时间相等．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xoy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从y轴上坐标（0，3L）的A点和B点（坐标未知）垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标（$\sqrt{3}$L，0）的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用．根据题设条件可以确定（ ）
如图所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内存在垂直xoy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从y轴上坐标（0，3L）的A点和B点（坐标未知）垂直于y轴射入磁场，在x轴上坐标（$\sqrt{3}$L，0）的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用．根据题设条件可以确定（ ）| A． | 带电粒子在磁场中运动的半径 | B． | 带电粒子的电荷量 | ||
| C． | 带电粒子射入磁场的时间之差 | D． | 带电粒子在磁场中运动的周期 |
1．
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．下列关于时间的关系正确的是（ ）
如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3．下列关于时间的关系正确的是（ ）| A． | t1＞t2＞t3 | B． | t1＞t3＞t2 | C． | t1＜t3＜t2 | D． | t1＜t2＜t3 |
如图所示，abcd为用粗细均匀的同种材料制成的金属线框，其中ab的长度只有bc长度的一半．现将线框放在水平光滑绝缘的桌面上，在外力F的作用下让线框以速度v匀速穿过右边两个磁感应强度大小相等、方向相反的磁场区域．若以图示位置开始计时，规定逆时针电流方向为正，磁感线向下穿过线框时的磁通量为正．则下列关于回路电流i、外力F大小、c b间的电势差Ucb及穿过线框的磁通量φ随时间变化的图象正确的是（ ）
5．
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（ ）
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（ ）| A． | A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＜EB、φA＞φB | |
| B． | 若v2＞v1，则电场力一定做正功 | |
| C． | 若小球带正电，则A、B两点间的电势差为$\frac{m}{2q}$（v22-v12-2gh） | |
| D． | 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 |
15．
如图所示，A，B，C，D为四个完全相同的光滑圆柱体，质量均为m，两块相同的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F作用下使四个圆柱体处于静止状态，如图所示已知当地的重力加速度为g，则有（ ）
如图所示，A，B，C，D为四个完全相同的光滑圆柱体，质量均为m，两块相同的光滑竖直挡板在大小相等的水平推力F作用下使四个圆柱体处于静止状态，如图所示已知当地的重力加速度为g，则有（ ）| A． | 力F的最小值为$\sqrt{3}$mg | B． | 力F的最大值为$\sqrt{3}$mg | ||
| C． | B球对A球的弹力大小等于mg | D． | 若减小F，则B和A之间的弹力增加 |
2．
如图所示的装置中，已知大轮B的半径是小轮A的半径的4倍，A、B在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象．B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，则（ ）
如图所示的装置中，已知大轮B的半径是小轮A的半径的4倍，A、B在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象．B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，则（ ）| A． | A轮边缘的线速度为4v | B． | A轮的角速度为4ω | ||
| C． | 两轮的转速之比1：1 | D． | 两轮转动的周期之比4：1 |
19．
如图所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ垂直于MON．下列说法正确的是（ ）
如图所示是某空间部分电场线分布图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ垂直于MON．下列说法正确的是（ ）| A． | M点的场强大于N点的场强 | |
| B． | O点的电势等于Q点的电势 | |
| C． | 将一负点电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加 | |
| D． | 一正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点 |