Question

6．如图所示为两端开口的容积为V₀的导热性能良好的钢瓶，现用一阀门将钢瓶的两端封闭，假设阀门的容积可忽略不计，经测量可知该钢瓶内的气体压强为P₀，气体的温度为T₀=300K，如果将钢瓶内的气体缓慢加热，使气体的温度升高到T₁=350K．求：
（1）气体的温度升高到T₁=350K时，钢瓶内的气体的压强多大？
（2）气体的温度升高到T₁=350K后，保持该温度不变，并将钢瓶内的一部分用抽气筒抽出，使剩余气体的压强仍为P₀．求：抽出的气体质量与剩余气体质量之比？

Answer 1

分析 （1）气体发生等容变化，求出气体的状态参量，应用查理定律可以求出气体的压强．
（2）气体温度保持不变，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出气体的体积，然后求出质量之比．

解答 解：（1）钢瓶内气体初状态压强：P₀，温度：T₀=300K，末状态温度：T₁=350K，
由查理定律得：$\frac{{P}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$，即：$\frac{{P}_{0}}{300}$=$\frac{{P}_{1}}{350}$，解得：P₁=$\frac{7}{6}$P₀；
（2）气体初状态的压强：P₁=$\frac{7}{6}$P₀，体积：V₁=V₀，末状态的压强：P₂=P₀，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂，即：$\frac{7}{6}$P₀×V₀=P₀×V，解得：V=$\frac{7}{6}$V₀；
抽出气体的质量与剩余气体的质量之比：$\frac{V-{V}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{1}{6}$；
答：（1）气体的温度升高到T₁=350K时，钢瓶内的气体的压强为$\frac{7}{6}$P₀；
（2）抽出的气体质量与剩余气体质量之比为1：6．

点评 本题考查了求气体的压强、气体质量之比，分析清楚气体状态变化过程是解题的关键，求出气体的状态参量、应用查理定律与玻意耳定律可以解题；抽气完成后气体的密度相等，气体质量与气体体积成正比，气体质量之比等于气体体积之比．