题目内容
【题目】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B .一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）粒子在磁场中运动的速率v
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径R
（3）粒子运动的一个完整的周期T
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】本题考查带电粒子在电场中的加速以及带电粒子在磁场中的运动等知识。
（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 
，解得： 
则粒子在磁场中运动的速率
(2) 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： 
，解得： 
(3) 在两磁场区粒子运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。粒子运动的轨迹如图：
粒子在电场中运动的时间
粒子在磁场中运动的周期
粒子在中间磁场中运动的时间
粒子在右侧磁场中运动的时间
粒子运动的一个完整的周期
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