Question

12．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度大于第一宇宙速度
• B． 相对地面静止，处于平衡状态
• C． 周期是一个定值
• D． 距地面的高度与同步卫星质量有关

Answer 1

分析 同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．

解答 解：A、万有引力提供向心力，有：F_引=F_向
即为：$\frac{G{Mm}_{\;}}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{R+h}$=$\frac{{m}_{\;}{•4π}^{2}（R+h）}{{{T}_{\;}}^{2}}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
可知距离地面的高度越大，则线速度越小，所以同步卫星的线速度小于第一宇宙速度．故A错误；
B、同步卫星相对于地面是静止的，但相对于地球做匀速圆周运动，不是平衡状态．故B错误；
C、同步卫星的周期是24小时，与地球自转周期是相等的．故C正确；
D、根据$\frac{G{Mm}_{\;}}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{m}_{\;}{•4π}^{2}（R+h）}{{{T}_{\;}}^{2}}$得：h=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R，可知同步卫星距离地面的高度是定值．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，运用万有引力定律和圆周运动的规律结合列式分析．