Question

1．如图所示，两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑固定斜面顶端从静止自由下滑，到达斜面底端．（　　）

• A． 到达底端时的动量大小相同
• B． 下滑的过程中重力的冲量相同
• C． 下滑的过程中弹力的冲量相同
• D． 下滑的过程中合外力的冲量大小相同

Answer 1

分析 析物体的受力情况，并找出各力的冲量情况，由动量定理、机械能守恒可判断出各量是否相同．

解答 解：物体在下滑中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，故两种情况下重力做功相等，由$\frac{1}{2}$mv²=mgh得两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的；
A、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，所以两种情况下物体的末动量大小相等．故A正确；
B、两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等，又因长的斜面倾角小，物体的加速度小，所以斜面越长下滑的时间越长，所以两种情况下重力作用的时间不相等，重力的冲量也不相等．故B错误；
C、物体在两种情况下到达斜面底端的过程中弹力的方向不同，所以两种情况下弹力的冲量也不同．故C错误；
D、物体在两种情况下到达斜面底端的速度的大小是相等的，而速度的方向不同，所以两种情况下物体的末动量不同．根据动量定理：I=△P=mv-0，所以合力的冲量大小相等，方向是不同的，故D正确．
故选：AD

点评 在研究功能关系时一定不要忽视了受力分析过程，只有正确地受力分析才能准确地找出做功情况．