题目内容
一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：
经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2.
| 时间/s | 台秤示数/kg |
| 电梯启动前 | 5.0 |
| 0～3.0 | |
| 3.0～13.0 | 5.0 |
| 13.0～19.0 | 4.6 |
| 19.0以后 | 5.0 |
(1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
(2)根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度．
答案：(1)5.8kg (2)2.9m
解析：(1)电梯启动前，台秤示数为5.0kg，则物体重力G＝mg＝50N
由于表中各段时间内台秤的示数恒定，所以在时间t1(0～3.0s)内，物体做匀加速运动，在时间t2(3.0s～13.0s)内物体做匀速直线运动，在时间t3(13.0s～19.0s)内物体做匀减速直线运动.19.0s末速度减为零．
在13.0s～19.0s内，物体所受的支持力FN3＝46N，根据牛顿第二定律mg－FN3＝ma3
得在时间t3内物体的加速度a3＝
＝0.8m/s2
13．0s末物体的速度v2＝a3t3＝4.8m/s.
而由于电梯在13.0s末的速度与3.0s末的速度相同．因此根据匀变速运动规律，物体在0～3.0s内的加速度a1＝
＝1.6m/s2
根据牛顿第二定律FN1－mg＝ma1
解得：FN1＝58N，即台秤的示数为5.8kg
(2)0～3.0s内物体的位移x1＝
a1t
＝7.2m
3．0s～13.0s内物体的位移x2＝v2t2＝48m
13．0s～19.0s内物体的位移x3＝
t3＝14.4m
则电梯上升的总高度，实际为24层的总高度
x＝x1＋x2＋x3＝69.6m
平均每层楼高h＝
＝2.9m.
