Question

14．如图所示，将两等量同种电荷分别置于真空中a、b两点，已知a在图中O点产生的电场强度为E，oa方向与ab连线成60°角，ob方向与ab连线成30°角，关于两电荷在0点产生的合电场强度，以下结论正确的是　（　　）

• A． $\sqrt{3}$E
• B． 3E
• C． $\sqrt{\frac{10}{3}}$E
• D． $\frac{\sqrt{10}}{3}$E

Answer 1

分析 本题根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，结合几何关系求出b在O点产生的场强大小，判断出场强方向，再由平行四边形定则求解．

解答 解：设两个电荷的电荷量大小为Q．a在O点产生的场强大小为：E=k$\frac{Q}{{r}_{a}^{2}}$
b在O点产生的场强大小为：E_b=k$\frac{Q}{{r}_{b}^{2}}$
由几何关系得：$\frac{{r}_{b}}{{r}_{a}}$=$\sqrt{3}$
联立解得：E_b=$\frac{E}{3}$，方向与E垂直，
则两电荷在0点产生的合电场强度为：E_合=$\sqrt{{E}^{2}+{E}_{b}^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{3}$E
故选：D

点评 本题的关键要掌握点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，运用比例法和平行四边形定则研究．