题目内容
18．
质谱仪可以测定有机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子（如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等）．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．（1）请说明高压电源．A、B两端哪端电势高？磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外？
（2）试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
（3）调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B （已知CH4+质量为H+的16倍）
分析 （1）正离子在电场内加速，根据电场力的方向确定高压电源A端的电性，根据偏转方向，结合左手定则确定磁场的方向．
（2）根据动能定理和半径公式求出半径的表达式，结合表达式分析判断哪一种离子的轨道半径较大．
（3）根据几何关系求出粒子在磁场做圆周运动的半径，结合r的表达式求出磁感应强度的大小．
解答 解：（1）因为电荷所受的电场力方向向右，高压电源A端应接负极，B接正极，B端电势高，
根据左手定则知，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）设离子通过高压电源后的速度为v，
由动能定理可得：eU=$\frac{1}{2}$mv2-0，
离子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，联立解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$．
由此可见，质量大的离子C2H6+的运动轨迹半径大．
（3）粒子在磁场中偏转，由几何关系得：r=$\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$，
由（2）可知：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$，解得：$\frac{m}{e}$=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}}{2Uta{n}^{2}\frac{θ}{2}}$，则：B=4B0；
答：（1）高压电源B端电势高，磁场室的磁场方向应是垂直纸面向外．
（2）离子C2H6+的运动轨迹半径大．
（3）记录仪上得到的是CH4+时的磁感应强度B为4B0．
点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和磁场中的偏转，本题是力学与电学综合题，根据匀速圆周运动的规律与几何关系相结合，同时运用力学与电学的知识来解题，从而培养学生分析问题的方法，提升解题的能力．
练习册系列答案
相关题目
8．
如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，空间中存在一水平方向匀强电场和一水平方向匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直．在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内．一质量为m，带电量为+q的小球套在绝缘杆上．初始，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电量保持不变．已知，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，则以下说法正确的是（ ）| A． | 小球的初速度为v0=$\frac{2mg}{qB}$ | |
| B． | 若小球的初速度为$\frac{3mg}{qB}$，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 | |
| C． | 若小球的初速度为$\frac{mg}{qB}$，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 | |
| D． | 若小球的初速度为$\frac{mg}{qB}$，则运动中克服摩擦力做功为$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}}{2{q}^{2}{B}^{2}}$ |
9．
波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰．关于这两列波，下列说法正确的是（ ）
波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰．关于这两列波，下列说法正确的是（ ）| A． | 从图示的时刻开始经过1.0 s，P质点沿x轴正方向发生的位移为2 m | |
| B． | 甲图中P处质点比M处质点先回到平衡位置 | |
| C． | 从图示时刻开始，P处质点比Q处质点后回到平衡位置 | |
| D． | 如果这两列波相遇，可以发生干涉现象 |
6．
如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“磨盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若磨盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）
如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“磨盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若磨盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）| A． | 人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 | |
| B． | 如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大 | |
| C． | 如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变 | |
| D． | “魔盘”的转速一定不小于$\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{g}{μr}}$ |
3．一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示．下列说法中正确的是（ ）
| A． | a→b过程中，气体体积增大，压强增大 | |
| B． | b→c过程中，气体压强不变，体积增大 | |
| C． | c→a过程中，气体压强增大，体积变小 | |
| D． | c→a过程中，气体内能增大，体积不变 |
10．
某种角速度测量计结构如图所示，当整体系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并通过滑动变阻器输出电压U，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在变阻器的最左端B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）
某种角速度测量计结构如图所示，当整体系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并通过滑动变阻器输出电压U，电压传感器（传感器内阻无限大）接收相应的电压信号．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在变阻器的最左端B点，当系统以角速度ω转动时，则（ ）| A． | 电路中电流随角速度的增大而增大 | |
| B． | 电路中电流随角速度的增大而减小 | |
| C． | 弹簧的伸长量为x=$\frac{mωl}{k-m{ω}^{2}}$ | |
| D． | 输出电压U与ω的函数式为U=$\frac{Em{ω}^{2}}{k-m{ω}^{2}}$ |
7．
密立根通过油滴实验测量了电子电荷．实验原理是让一个质量为m，带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，向上、向下作匀速运动，如图所示．通过测量油滴匀速上升、下降时的速度和该油滴的直径等物理量，计算油滴的带电量，从而测出电子电荷．下列关于密立根油滴实验的叙述中不正确的是（ ）
密立根通过油滴实验测量了电子电荷．实验原理是让一个质量为m，带电量为q的油滴处在二块平行极板之间，向上、向下作匀速运动，如图所示．通过测量油滴匀速上升、下降时的速度和该油滴的直径等物理量，计算油滴的带电量，从而测出电子电荷．下列关于密立根油滴实验的叙述中不正确的是（ ）| A． | 平行极板一定要水平，通电时上极板接电源负极 | |
| B． | 实验时要选择质量、电量适当小一些的油滴 | |
| C． | 实验明确了电荷具有不连续性，即具有量子性 | |
| D． | 实验证明了任何带电体所带电荷都是基本电荷的整数倍 |
如图所示，工人通过两条传送带将质量为m的货物运送到高处，已知传送带1匀速运动的速度为v，传送带2的长度为L．将货物无初速度地放在传送带1的左端，到达右端前已经匀速运动，货物从传送带1过渡到传送带2时速度大小不变．某次传送带2因故障停转，工人发现货物沿传送带2向上滑行的最大距离为$\frac{3L}{5}$．