Question

1．四个荷质比相等的点电荷A、B、C、D，A、B在匀强磁场中做匀速圆周运动，C、D绕点电荷做匀速圆周运动，A、C和B、D的半径分别相等，若A、C的线速度均为V，则关于B、D的线速度V_B、V_D的大小，正确的说法是（　　）

• A． V_D＞V_B＞V
• B． V_D＞V＞V_B
• C． V_B=V_D＞V
• D． V_D＜V＜V_B

Answer 1

分析 A、B在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，半径公式为r=$\frac{mv}{qB}$，由此公式分析A、B的速度大小．
C、D绕点电荷做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得到半径公式，再分析C、D速度大小．

解答 解：A、B在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，对于任一粒子，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 r=$\frac{mv}{qB}$．
A、B的比荷相等，则知速度越大，轨道半径越大，则知V＞V_B．
C、D绕点电荷做匀速圆周运动，由库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{kqQ}{mr}}$
C、D的比荷相等，可知半径越大，速度越小，则V_D＞V．
故V_D＞V＞V_B．
故选：B．

点评 解决本题的关键是分析电荷受力情况，确定向心力来源，由牛顿第二定律和向心力公式结合列式分析．