Question

2．一沿x轴正方向传播的简谐波在某时刻的波动图象如图（a）所示，经0.1s后变成图（b）． 求
（1）该波的波长λ．
（2）该波的波速v的表达式．
（3）若该波源的周期为T，2T＜0.1s＜3T，则波速v₃为多少．

Answer 1

分析 （1）由图直接读出波长．
（2）根据波形平移法得到波传播的距离，由公式v=$\frac{△x}{△t}$求解波速．
（3）若该波源的周期为T，2T＜0.1s＜3T，上式中n取2，代入求解

解答 解：（1）由图知该波的波长为 λ=12m
（2）根据波形平移法得知波传播的距离△x=nλ+3 m
经历的时间为△t=0.1s
则波速v=$\frac{△x}{△t}$=（120n+30）m/s，（n=0、1、2、3…）
（3）若该波源的周期为T，2T＜0.1s＜3T，上式中n取2，将n=2代入得 v₃=270m/s
答：
（1）该波的波长λ是12m．
（2）该波的波速v是（120n+30）m/s，（n=0、1、2、3…）．
（3）若该波源的周期为T，2T＜0.1s＜3T，则波速v₃为270m/s

点评 解决本题的关键抓住波的周期性，列出波传播距离的通项，有时还要考虑波的双向性．