Question

16．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=10sin（10πt） V，则（　　）

• A． 该交变电流的频率为10 Hz
• B． 该电动势的有效值为10 V
• C． 外接电阻R所消耗的电功率为10 W
• D． 电路中理想交流电流表A的示数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$A

Answer 1

分析 正弦式交流电电动势瞬时表达式为e=E_msinωt，对照e=10sin（10πt） V可知E_m=10V，ω=10π rad/s，根据ω=2πf可得该交变电流的频率；正弦式交流电电动势的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，交流电流表A的示数为电流的有效值，利用闭合电路欧姆定律可得交流电流表A的示数，再利用P=I²R计算外接电阻R所消耗的电功率．

解答 解：正弦式交流电电动势瞬时表达式为e=E_msinωt，由此可知E_m=10V，ω=10π rad/s
A、由电动势瞬时值表达式可知ω=10π rad/s，则该交变电流的频率f=$\frac{ω}{2π}=5Hz$，A错误；
B、该电动势的有效值为E=$\frac{10}{\sqrt{2}}V=5\sqrt{2}V$，B错误；
CD、电路中理想交流电流表A的示数I=$\frac{E}{R+r}=\frac{5\sqrt{2}}{9+1}A=\frac{\sqrt{2}}{2}A$，外接电阻R所消耗的电功率P=${I}^{2}R=（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}×9W=4.5W$，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了交变电流电动势瞬时值表达式，解题的关键是根据正弦式交流电电动势瞬时表达式为e=E_msinωt找出E_m和ω，再结合欧姆定律，有效值等概念进行计算即可．但要特别注意交流电表的示数是有效值，计算电功率也是用有效值．