Question

一块含₉₂²³⁸U（铀238）的矿石质量为M，其中₉₂²³⁸U的质量为m．已知₉₂²³⁸U的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）

• A、经过时间2T后这块矿石中基本不再含有₉₂²³⁸U了
• B、经过时间2T后矿石中的₉₂²³⁸U有

  m

  4

  发生了衰变
• C、经过时间2T后该矿石的质量剩下

  M+m

  4

• D、经过时间3T后矿石中₉₂²³⁸U的质量还剩

  m

  8

Answer 1

分析：解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．

解答：解：总质量m、衰变质量m₁、衰变时间，半衰期之间关系为：m1=m(

1

2

)n，n为半衰期次数，即n=

t

t0

，t₀为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
经过2T剩余₉₂²³⁸U为：m1=m(

1

2

)2=

m

4

，发生衰变的为

3

4

m故AB错误；
经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+

m

4

=M-

3

4

m，故C错误；
m1=m(

1

2

)3=

m

8

，故D正确．
故选D．

点评：本题考查了半衰期的有关运算，对于半衰期的物理意义以及有关运算要熟练掌握．