题目内容
（1）一块含92238U（铀238）的矿石质量为M，其中92238U的质量为m．已知92238U的半衰期为T，则下列说法正确的是D
D
A．经过时间2T后这块矿石中基本不再含有92238U了
B．经过时间2T后矿石中的92238U有
| m |
| 4 |
C．经过时间2T后该矿石的质量剩下
| M+m |
| 4 |
D．经过是3T后矿石中92238U的质量还剩
| m |
| 8 |
（2）氡（
| 222 |
| 86 |
| 222 |
| 86 |
| 4 |
| 2 |
| 222 |
| 86 |
B
B
．（填选项前的字母）A、
| 2 |
| 109 |
| 2 |
| 109 |
| 2 |
| 111 |
| 2 |
| 111 |
分析：（1）解答本题的关键是熟练掌握有关半衰期的运算，弄清总质量、衰变质量、衰变时间，半衰期之间关系．
（2）衰变过程满足动量守恒，因此根据动量守恒可正确解答．
（2）衰变过程满足动量守恒，因此根据动量守恒可正确解答．
解答：解：（1）总质量m、衰变质量m1、衰变时间，半衰期之间关系为：m1=m(
)n，n为半衰期次数，即n=
，t0为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
经过2T剩余92238U为：m1=m(
)2=
，发生衰变的为
m故AB错误；
经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+
=M-
m，故C错误；
m1=m(
)3=
，故D正确．
故选D．
（2）设α粒子质量为4m，则产生的新核质量为218m，故根据动量守恒有：4m×v=218m×v′，解得：v/=
v，方向与α粒子速度反向，故ACD错误，B正确．
故选B．
| 1 |
| 2 |
| t |
| t0 |
经过2T剩余92238U为：m1=m(
| 1 |
| 2 |
| m |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
经过时间2T后该矿石的质量为：M′=M-m+
| m |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
m1=m(
| 1 |
| 2 |
| m |
| 8 |
故选D．
（2）设α粒子质量为4m，则产生的新核质量为218m，故根据动量守恒有：4m×v=218m×v′，解得：v/=
| 2 |
| 109 |
故选B．
点评：本题考查了有关半衰期的理解及运算以及动量守恒定律在近代物理中的应用，要注意对基本概念和规律的理解及应用．
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v，与α粒子速度反向 C、
v，与α粒子速度同向 D、
v，与α粒子速度反向．
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