Question

2．某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则（　　）

• A． 振子的振幅为5m
• B． 振子的振动频率为5Hz
• C． 第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下
• D． 第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大

Answer 1

分析 质点的振幅等于振子位移的最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式f=$\frac{1}{T}$求出频率．根据位移图象的斜率等于速度，分析速度的大小和方向．由位移分析加速度和弹簧弹性势能的大小．

解答 解：A、质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 A=5cm，故A错误；
B、由图知，振子的周期 T=4s，则频率为 f=$\frac{1}{T}$=0.25Hz，故B错误；
C、第2s末振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此时振子的速度为负，说明速度方向竖直向上．故C错误；
D、第5s末振子的位移最大，由a=-$\frac{kx}{m}$知加速度最大，弹簧的形变量最大，其弹性势能最大，故D正确；
故选：D

点评 本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，可以根据斜率读出．速度大小可根据质点的位移确定．