Question

10．如图所示，物体以9.8m/s的水平初速度v₀抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上，取g=9.8m/s²，则这段飞行所用的时间为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$s
• B． $\frac{3}{2}$s
• C． $\sqrt{3}$s
• D． 2 s

Answer 1

分析 把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平初速度v₀，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向的分速度v₀，又有竖直方向的分速度v_y．物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．

解答 解：如图所示，物体垂直撞在倾角为30°的斜面上时，速度与斜面垂直，把末速度分解成水平方向分速度v₀和竖直方向的分速度v_y，则
有 tan 30°=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$
又 v_y=gt，解两式得 t=$\frac{{v}_{0}}{gtan30°}$=$\frac{9.8}{9.8×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\sqrt{3}$s，故C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，运用运动学公式解答．