Question

14．如图所示，以不同的初速度将三个物体自固定斜面顶端沿水平方向抛出后均落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角θ满足的关系是（　　）

• A． θ₁＞θ₂＞θ₃
• B． θ₁＜θ₂＜θ₃
• C． θ₁=θ₂=θ₃
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律列式分析即可．

解答 解：设任一物体落在斜面上，速度方向与水平方向的夹角为α．
物体落在斜面上时，有 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
因此有 tanα=2tanθ=定值，与物体的初速度无关，所以θ₁=θ₂=θ₃．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍．