Question

17．在如图所示的电路中，电阻R₂=15Ω，R₃=6Ω，电源的电动势E=13V，内阻r=1Ω，理想电流表的示数I=0.4A，求：
（1）流过电阻R₃的电流大小．
（2）电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）由欧姆定律求出R₂两端电压，R₃与R₂并联，电压相等，再求出流过电阻R₃的电流大小；
（2）由（1）中求出电路总电流，再用闭合电路欧姆定律列式，求出电阻R₁的阻值．

解答 解：（1）由欧姆定律得U₂=IR₂=0.4A×15Ω=6V
因为R₃和R₂并联，故U₃=U₂=6V
则${I}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{6V}{6Ω}=1A$
（2）因此电路总电流I_总=I+I₃=0.4A+1A=1.4A
R₃和R₂并联后的总电阻${R}_{并}=\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{15Ω×6Ω}{15Ω+6Ω}=\frac{30}{7}Ω$
由闭合电路欧姆定律有${I}_{总}=\frac{E}{r+{R}_{并}+{R}_{1}}$
得${R}_{1}=\frac{E}{{I}_{总}}-r-{R}_{并}$=$\frac{13V}{1.4A}-1Ω-\frac{30}{7}Ω=4Ω$
答：（1）流过电阻R₃的电流大小为1A．
（2）电阻R₁的阻值为4Ω．

点评 解答本题的关键是掌握欧姆定律和闭合电路欧姆定律，明确并联电路两支路电压相等，串联电路电流处处相等．