Question

10．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R₁=4Ω，滑动变阻器R的阻值范围为0～52Ω．闭合电源S，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，理想电流表和理想电压表示数变化量的大小分别用△I、△U表示．则（　　）

• A． $\frac{△U}{△I}$=1Ω
• B． $\frac{△U}{△I}$=4Ω
• C． 电流表最大读数为$\frac{2}{3}$A
• D． R1消耗的最小电功率为$\frac{16}{9}$W

Answer 1

分析 根据闭合电路欧姆定律分析$\frac{△U}{△I}$的值．当外电路总电阻最大时，总电流最小，R₁消耗的电功率最小，此时变阻器P应位于中间并联的电阻应最大．

解答 解：A、B、根据闭合电路欧姆定律得  U=E-I（R₁+r），则由数学知识得知，$\frac{△U}{△I}$=R₁+r=5Ω 则AB错误
   C、P在一端时总阻为R₁+r），电流为最大：$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{12}{5}$，则C错误
   D、当电流最小时R₁的功率最小，则其变阻器P应位于中间，电阻最大，则I=$\frac{E}{{R}_{1}+r+\frac{26}{2}}$=$\frac{12}{18}$=$\frac{2}{3}$A，同其功率P=I²R₁=$\frac{16}{9}$W，则D正确
故选：D

点评 本题中，$\frac{△U}{△I}$并不等于变阻器与电阻R₂并联的电阻，要根据闭合电路欧姆定律研究，也可以运用等效的方法，将R₁看成电源的内阻，即可得到$\frac{△U}{△I}$=R₁+r