在水平光滑的绝缘平面内建立如图所示的直角坐标系.将第Ⅰ.Ⅱ象限称为区域一.第Ⅲ.Ⅳ象限称为区域二．区域二内有匀强电场.区域一内有大小为2×10-2T.方向垂直水平光滑平面的匀强磁场．把一个荷质比为$\frac{q}{m}$=2×108C/kg的正电荷从坐标为的A点处由静止释放.电荷以一定的速度从坐标为(1.0)的C点第一次经x轴进入区域一.经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

在水平光滑的绝缘平面内建立如图所示的直角坐标系，将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一，第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二．区域二内有匀强电场，区域一内有大小为2×10^-2T、方向垂直水平光滑平面的匀强磁场．把一个荷质比为$\frac{q}{m}$=2×10⁸C/kg的正电荷从坐标为（0，-1）的A点处由静止释放，电荷以一定的速度从坐标为（1，0）的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时间，从坐标原点O第二次经x轴回到区域二．不计正电荷重力．
（1）判断电场及磁场的方向并画出电荷在磁场中运动的轨迹；
（2）求电场强度的大小；
（3）电荷第三次经过x轴的位置．

分析（1）由A静止释放到C的运动可知区域二是电场，区域一为磁场；由运动方向可判断电场和磁场的方向．
（2）电荷在区域二中做匀加速直线运动，进入区域一后做匀速圆周运动，应用运动学公式和圆周运动的半径公式即可求出电场强度的大小．
（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，在电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在垂直于电场的方向上做匀速直线运动，应用平抛运动的知识可求解．

解答解：（1）由对电荷的运动描述可知区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C．
（2）设电场强度的大小为E，电荷从C点进入区域Ⅰ的速度为v．从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C点时速度方向与x轴正方向成45°角，则有：
v²=2as=2$\frac{qE}{m}$s
电荷进入区域Ⅰ后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由题意及几何关系有：
$\frac{q}{m}$=2×10⁸C/kg，B=2×10^-2T，s=$\sqrt{2}$m r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m
由以上各式可得：E=$\sqrt{2}$×10⁴V/m．
（3）电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域Ⅱ，方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t电荷第三次经过x轴．有：
tan45°=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{vt}$
解得：t=2×10^-6s
所以：x=$\frac{vt}{cos45°}$即电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．
答：（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里．区域二是电场，方向由A指向C．
（2）电场强度的大小为$\sqrt{2}$×10⁴V/m．
（3）电荷第三次经过x轴上的坐标为（8，0）．

点评粒子进入有边界的磁场，由于边界条件的不同，而出现涉及临界状态的临界问题，可以根据边界条件确定粒子的轨迹、半径、在磁场中的运动时间等．解决此类问题常用的方法：画图→动态分析→找轨迹．（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难．）

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7．

如图所示，以O作为悬点的两根轻绳a、b将日光灯悬挂在天花板上的O点，两绳与竖直方向的夹角分别为60°和45°，日光灯保持水平并静止，其重力为G，以下说法正确的是（　　）

	A．	a绳的弹力比b绳的弹力大
	B．	a绳的弹力比b绳的弹力小
	C．	日光灯的重心一定在O点的正下方
	D．	日光灯的重心不一定在O点的正下方

8．

如图，金属杆ab的质量为m、通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，平行导轨间的距离为L，结果ab静止且紧压于水平导轨上．若磁场方向与导轨平面成θ角，金属杆ab与水平导轨间的摩擦系数为μ，则以下说法正确的是（　　）

	A．	金属杆ab所受的安培力大小为BILsinθ
	B．	金属杆ab所受的安培力大小为BIL
	C．	金属杆ab所受的摩擦力大小为BILsinθ
	D．	金属杆ab所受的摩擦力大小为μmg

5．

某同学想测一段绳子AB所能承受的最大拉力．他用这段绳子将一重为100N的物体悬挂在天花板上，并在绳子中某一结点O处加一个水平力F缓慢拉动，如图所示．当绳子拉断时，OA与水平方向的夹角为θ=30°．问：
（1）是绳子的OA段还是OB段被拉断了？请通过分析说明理由．
（2）这段绳子所能承受的最大拉力是多大？

12．

用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成对一个阻值未知的电阻测量：
（1）旋动部件S，使指针对准电流的“0“刻线．
（2）将K旋转到电阻挡“×100“的位置．
（3）将红、黑两表笔分别插入相应的插孔，其中红表笔表笔插入“+“插孔，然后将两表笔短接，旋动部件欧姆调零旋钮，使指针对准电阻的0刻线（填“0刻线“或“∞刻线“）．
（4）将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按ADC的顺序进行操作，再完成读数测量．指针指示位置如图2所示，则其电阻值是1200Ω．
A．将K选择开关旋转到电阻挡“×1k“的位置
B．将K选择开关旋转到电阻挡“×10“的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，进行欧姆调零
（5）将K旋转到“OFF”．

2．关于位移和路径，下列说法正确的是（　　）

	A．	位移和路程在大小上总是相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量
	B．	位移用来描述直线运动，路程可用来描述直线运动和曲线运动
	C．	位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线
	D．	在直线运动中，位移大小一定和路程相等

9．