Question

5．某同学想测一段绳子AB所能承受的最大拉力．他用这段绳子将一重为100N的物体悬挂在天花板上，并在绳子中某一结点O处加一个水平力F缓慢拉动，如图所示．当绳子拉断时，OA与水平方向的夹角为θ=30°．问：
（1）是绳子的OA段还是OB段被拉断了？请通过分析说明理由．
（2）这段绳子所能承受的最大拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）对O点受力分析，根据平衡条件并结合合成法求解OA段拉力和OB段拉力的大小关系，判断先断开的绳子；
（2）根据平衡条件并结合合成法求解最大拉力．

解答 解：（1）结点O点受力如右图所示．

由力的合成与分解有：T_OB=T_OAsinθ＜T_OA
OA段承受的拉力较大，OA段绳子被拉断
（2）当OA段绳子被拉断时，OA段拉力为绳子承受的最大拉力
绳子承受最大拉力：${T_{OA}}=\frac{{{T_{OB}}}}{sin30°}=2mg=2×100N=200N$
答：（1）是绳子的OA段被拉断了，因为OA段承受的拉力较大；
（2）这段绳子所能承受的最大拉力是200N．

点评 本题关键是对O点受力分析后，根据平衡条件并结合合成法列式求解，不难．