Question

10．如图所示，在U形导轨以倾角θ斜放在匀强磁场中，磁感强度B的方向垂直斜面向上，现将以光滑的金属棒水平的放在导轨上，且已知棒质量为m，电阻为R，长度为L，其电源内阻忽略不计，为使金属棒静止在导轨上，通电电流多少？所加的电源电动势大小为多少？

Answer 1

分析 金属棒静止在导轨上，受到重力、导轨的支持力和安培力，由左手定则判断安培力的方向，作出力图，由平衡条件和安培力公式F=BId求出电流，由闭合电路欧姆定律求出电动势

解答 解：通过对导体棒的受力分析由共点力平衡可得mgsinθ=BIL
解得I=$\frac{mgsinθ}{BL}$
有闭合电路的欧姆定律可得E=IR=$\frac{mgRsinθ}{BL}$
答：金属棒静止在导轨上，通电电流为$\frac{mgsinθ}{BL}$，所加的电源电动势大小为$\frac{mgRsinθ}{BL}$

点评 本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析和计算安培力是关键，安培力是联系力学与磁场的桥梁