Question

发电机输出功率为100kW，输出电压是250V，用户需要的电压是220V，输电线总电阻为10Ω．若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比．
（2）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知输电线电阻与损失功率，由电功率变形公式可以求出输电电流，已知发电机输出功率与输出电压，可以求出变压器的输入电流，然后由理想变压器的变流比求出升压变压器的匝数比．求出输电电压与降压变压器的输入电压，由变压比求出降压变压器的匝数比．
（2）输电功率与损失的功率之差是用户得到的功率．
解答：解：输电线路的示意图如图所示，
输电线损耗功率P_损=100×4% kW=4 kW，
输电损失功率P_损=I²R_线，
则输电线电流I₂=I₃=20A，
原线圈中输入电流I₁==A=400 A，
升压变压器匝数比：===，
U₂=U₁=×250V=5000V，
U₃=U₂-U_线=5000-20×10V=4800V，
降压变压器匝数比===；
（2）用户得到的电功率P_用=P-P_损=100×96%kW=96kW；
答：（1）升压变压器匝数比为1：20，降压变压器匝数比为240：11；
（2）用户得到的电功率是96kW．
点评：本题考查了求变压器的匝数比、用户功率，知道输电过程，应用电功率公式、变压比的变压与变流比即可正确解题．