Question

某交流发电机输出功率为5×10⁵ W，输出电压为U=1.0×10³ V，假如输电线的总电阻R=10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5%，用户使用电压U=380V．
（1）画出输电线路的示意图．（标明各部分的符号）
（2）所用升压和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？（使用的变压器是理想变压器）

Answer 1

分析：（1）根据远距离输电的模型，发电机的输出电压线经过升压变压器升压，通过高压输电，在有降压变压器降压之后输送给用户．
（2）输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．

解答：解：（1）输电线路的示意图如图所示．
（2）由功率的公式P=UI可得，
发电机的输出电流为 I₁=

P

U

=500 A，
输电线的损耗的功率为 P_损=5%×P=5%×5×10⁵ W=2.5×10⁴ W，
由损失的功率 P_损=I₂²R可得
输电线的电流为 I₂=I₃=

P损 R

=50 A，
用户的电流为I₄=

P用户

U用户

=

P-P损

U用户

=

4.75×103

380

所以升压变压器的匝数比为

n1

n2

=

I2

I1

=

50

500

=

1

10

，
降压变压器的匝数比为

n3

n4

=

I4

I3

=

4.75×103

380×50

=

25

1

．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．