Question

如图5-5-6所示，某小型水电站发电机输出功率为10 kW，发电机输出电压为400 V，向远距离用户供电，为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力（即电功率）.求：

图5-5-6

（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比n₁∶n₂;

（2）输电线路导线电阻R_线;

（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比n₃∶n₄.

Answer 1

思路解析：升压变压器的原、副线圈匝数之比应等于发电机的输出电压和升压变压器的输出电压之比，已知输出功率为10 kW，而用户最后得到的功率为9.5 kW,这说明输电线路上的功率损失了0.5 kW，它应等于导线的电阻与输送电流的平方之积，即P_损=I₂²R_线.输送电流应等于输送功率与升压变压器的输出电压之比，而降压变压器的原、副线圈匝数之比应等于原、副线圈两端的电压之比，所以有：

(1)升压变压器原、副线圈匝数比为：==.

(2)导线电阻R_线与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有P_损=I²R_线，而输送电流又决定于输电电压及输送功率，有I=

所以R_线=Ω=20 Ω.

(3)设降压变压器原线圈上电压为U₃，U₃=U₂-IR_线=2 000 V-5×20 V=1 900 V，所以降压变压器原、副线圈匝数比为：.

答案:(1)  (2)20 Ω  (3)95∶11