Question

20．在用单摆测重力加速度的实验中，某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T²图线，如右图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式得出L-T²的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．

解答 解：根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，
图线的斜率k=$\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}=\frac{g}{4{π}^{2}}$，解得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故答案为：$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道L-T²关系图线的斜率表示的含义，难度不大．