题目内容
15．
如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，长为L=1m，质量为M=2.0kg，木板处于静止状态．质量为m=1.0kg的小物（可视为质点）放在木板的最右端．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.20，木板与地面的动摩擦因数μ2=0.10．可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加一个水平向右的恒力F． g取10m/s2．（1）若要使木板开始运动，且物块相对木板不滑动，则求F的取值范围．
（2）若F=13N，求物块即将滑离木板时的速度大小．
分析 （1）根据木板受到地面的最大静摩擦力求出F的最小值，根据牛顿第二定律求出m不发生相对滑动的最大加速度，对整体分析，根据牛顿第二定律求出最大拉力，从而得出F的范围．
（2）当F=13N时，M和m发生相对滑动，根据牛顿第二定律分别求出m和M的加速度，结合位移关系，运用运动学公式求出滑离时经历的时间，根据速度时间公式求出物块滑离木板时的速度大小．
解答 解：（1）地面对木板的滑动摩擦力f=μ2（M+m）g=0.1×30N=3N
物块的最大加速度${a}_{m}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}={μ}_{1}g=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，Fm-f=（M+m）am，代入数据解得F的最大值Fm=9N，
要使木板运动，且物块不滑动，则3N＜F≤9N．
（2）F＞9N，所以物块与木板发生相对滑动．
物块的加速${a}_{1}=\frac{{μ}_{1}mg}{m}={μ}_{1}g=2m/{s}^{2}$，
木板的加速度${a}_{2}=\frac{F-f-{μ}_{1}mg}{M}=\frac{13-3-0.2×10}{2}m/{s}^{2}$=4m/s2，
设经t时间物块从木板滑离，则L=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，代入数据解得t=1s，
物块滑离木板时的速度v=a1t=2×1m/s=2m/s．
答：（1）F的取值范围为3N＜F≤9N．
（2）物块即将滑离木板时的速度大小为2m/s．
点评 解决本题的关键理清物块和木板在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度中等．
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如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置．导轨所在平面倾角θ=37°．导轨间距L=1m，水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场B1，水平虚线下方有平行于导轨平面向下的匀强磁场B2，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T，导体棒ab、cd垂直放置在导轨上，开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面导体棒的上，现给ab棒施加沿斜面向上的拉力F，同时撤去对两导体棒的约束力，使ab沿斜面向上以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，cd棒沿斜面向下运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒的质量均为m=0.1kg，两导体棒组成的回路总电阻为R=2Ω，导轨的电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
排球场总长为18m，网的两侧各9m，场地宽9m，网的高度为2m．运动员在离网3m处（3m线）的上正对网竖直向上跳起，把排球向前方水平击出，g取10m/s2，不计空气阻力．
3．
用伏安法测量电阻R的阻值，若采用图中所示的接法，则（ ）
用伏安法测量电阻R的阻值，若采用图中所示的接法，则（ ）| A． | 测量值比真实值偏大，若知道电压表的内阻，则可以计算出R的真实值 | |
| B． | 测量值比真实值偏大，若知道电流表的内阻，则可以计算出R的真实值 | |
| C． | 测量值比真实值偏小，若知道电压表的内阻，则可以计算出R的真实值 | |
| D． | 测量值比真实值偏小，若知道电流表的内阻，则可以计算出R的真实值 |
10．一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度匀减速上升h高度的过程中（ ）
| A． | 磅秤的示数等于0.9mg | B． | 磅秤的示数等于1.1mg | ||
| C． | 人的动能减少了0.1mgh | D． | 人的机械能增加了0.9mgh |
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2．
如图所示，x轴上方有一半径为R的圆形区域，左侧边缘和y轴相切于P点，下侧边缘和x轴相切于M点．内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．x轴下方有无限大的匀强电场．质量为m，电量为-q的粒子从P点以速率v=$\frac{RqB}{m}$平行于x轴进入磁场，不计粒子重力．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，x轴上方有一半径为R的圆形区域，左侧边缘和y轴相切于P点，下侧边缘和x轴相切于M点．内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．x轴下方有无限大的匀强电场．质量为m，电量为-q的粒子从P点以速率v=$\frac{RqB}{m}$平行于x轴进入磁场，不计粒子重力．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 粒子穿过磁场后，自M点平行于电场方向进入电场 | |
| B． | 粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{qB}$ | |
| C． | 若粒子速率变为nv，穿出磁场时的速度反向延长线必通过圆形区域圆心 | |
| D． | 粒子仍以速度v从P点自任意方向射入磁场，最终均能原路返回到P点 |
在用单摆测重力加速度的实验中，某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T2图线，如右图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=$\frac{4{π}^{2}（{y}_{2}-{y}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．