题目内容
如图所示，Q为一原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的直线，bc段是半径为R的
圆弧，位于竖直平面内，ab恰是圆弧bc的切线．P是另一个可看作质点的小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为m ．物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动．
(1)分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中，各有多少机械能转化为内能？
(2)P经过轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？
解析：
设计意图：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律，同时也考查了学生的分析与综合能力． 解析：(1)当P在Q上滑行时，由于P和Q组成的系统在水平方向上所受的外力之和为零，故在水平方向上系统的总动量守恒，由于P恰好能到达轨道顶端的c点，表明此时P与Q达到共同速度，设共同速度为v，据动量守恒定律，有 mv0= (m+M)v ① P由a点滑到c点的过程中，系统损失的机械能转化为内能，据能量守恒， Q1= 由①②解得a→c过程中，转化得到的内能 Q1= 当P到达顶端c点后，又沿轨道滑下，并最终在a点与Q达到相对静止，表明P与Q在此达到共同速度v，P由c点滑到a点的过程中，据能量守恒，有 Q2=［ 解得Q2=mgR (2)P从a滑到c过程中，P对Q的作用力都偏向右侧，因此，Q受到向右的作用力，Q将一直加速．到达c点时，P、Q间无相互作用．P从c滑到b的过程中，P受力分析如下图所示．
其中FN偏向左侧，Ff偏向右侧．这个过程的前一阶段，P受到的合外力水平分量向左，则Q受到的合外力的水平分量向右，Q将继续加速，当P在水平方向受力平衡的时刻，就是Q速度最大的时刻．据平衡条件， FNsinq =Ff cosq ④ 而Ff =m FN 解得m =tanq 则q =arctanm 易错点：学生易把共同速度v当作最大速度，从而导致解题错误． 答案：(1)Q1= (2)P、圆心的连线与竖直方向的夹角为q =arctanm ． |
mv02-
(m+M)v2-mgR ②
(m+M)v2+mgR］-
(m+M)v2 ③
-mgRQ2=mgR
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（88226Ra）．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．
（选3-5）
如图甲所示，MN为一原来不带电的导体棒，q为一带电量恒定的点电荷，当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强大小为E1，p点的电势为U1．现用一导线将导体棒的N端接地，其它条件不变，如图乙所示，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强为E2，P点的电势为U2，则（ ）
圆弧，位于竖直平面内，ab恰是圆弧bc的切线．P是另一个可看作质点的小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为m ．物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动．
