题目内容
如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场．在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（88226Ra）．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计．（1）写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
（2）经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得
. | OA |
分析：（1）根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程式．
（2）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，氡核在电场中做匀加速直线运动，根据动量守恒，向心力公式结合运动学基本公式即可求解．
（2）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，氡核在电场中做匀加速直线运动，根据动量守恒，向心力公式结合运动学基本公式即可求解．
解答：解：（1）核反应方程为 88226Ra→86222Rn+24He．
（2）设衰变后，氡核的速度为 v0，α粒子速度为 vα，由动量守恒定律得（M一m）v0=mVα，
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需要的时间为t=
，
qvαB=m
氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度为v=v0+at，
氡核的加速度为 a=
，
由以上各式解得 v=
答：（1）核反应方程为 88226Ra→86222Rn+24He；
（2）此时刻氡核的速率为
．
（2）设衰变后，氡核的速度为 v0，α粒子速度为 vα，由动量守恒定律得（M一m）v0=mVα，
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需要的时间为t=
| πL |
| 2vα |
qvαB=m
| ||
|
氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度为v=v0+at，
氡核的加速度为 a=
| (Q-q)E |
| M-m |
由以上各式解得 v=
| q2 B2L+2π(Q-q)mE |
| 2(M-m)qB |
答：（1）核反应方程为 88226Ra→86222Rn+24He；
（2）此时刻氡核的速率为
| q2 B2L+2π(Q-q)mE |
| 2(M-m)qB |
点评：本题要求同学们能正确书写核反应方程，知道在衰变过程中动量守恒，能正确分析带电粒子在电场、磁场中的运动情况，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的
粒子而衰变为氡(Rn)核，设
= L．求此时刻氡核的速率。
如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的一点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（
Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。
经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH
Ra)．某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的
粒子而衰变为氡(Rn)核，设
= L．求此时刻氡核的速率．
Ra）核.某时刻原来静止的镭核水平向右放出质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核.不计氡核与α粒子之间的相互作用力，涉及动量问题时也不计亏损的质量. 