题目内容
16．如图1矩形线框abed的边ab=2L，ad=3L，OO'为线框的转动轴，aO=bO'=2L；匀 强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度为B，00’刚好与磁场界重合，线圈总电阻为R，当线圈绕OO'以角速度ω匀速时，试求：
（1）线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向．
（2）从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图2中画出线圈中电流i随时间t 变化关系图（画两个同期）．
（3）线圈中电流有效值．
分析 （1）先根据E=BSω求出ab边出磁场前瞬间感应电动势，根据欧姆定律求出电流；
（2）求出cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势，根据欧姆定律求出最大感应电流，从而画出i-t图象；
（3）根据电流的热效应求解有效值．
解答 解：（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E1=B•2L•ω•2L=4BωL2
I1=$\frac{4Bω{L}^{2}}{R}$；
根据楞次定律可知电流方向沿adcba方向；
（2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E2=B•2L•ωL=2BωL2
最大感应电流为I2=$\frac{{E}_{2}}{R}$，故i-t图象如图
（3）设电流有效值为I
在0～T时间内线框中焦耳热I2RT=$（\frac{{I}_{2}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}$+${（\frac{{I}_{1}}{\sqrt{2}}）}^{2}R•\frac{T}{2}$，
得I=$\frac{\sqrt{5}B{L}^{2}ω}{R}$．
答：（1）线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小为$\frac{4Bω{L}^{2}}{R}$，方向为沿adcba方向．
（2）如上图所示．
（3）线圈中电流的有效值为$\frac{\sqrt{5}B{L}^{2}ω}{R}$．
点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，会求感应电动势和感应电流的最大值并能画出图象，理解有效值的定义．
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4．
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如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°．现将A、B静止释放．则下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$ | |
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1．某人用手将1Kg物体由静止匀加速向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），在向上提起1m的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体机械能增加12J | B． | 合外力做功2J | ||
| C． | 合外力做功12J | D． | 物体克服重力做功10J |
8．
A、B两种放射性元素，原来都静止在匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子，β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则下列判断正确的是 （ ）
A、B两种放射性元素，原来都静止在匀强磁场中，磁场方向如图所示，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，α与β粒子的运动方向跟磁场方向垂直，图中a、b、c、d分别表示α粒子，β粒子以及两个剩余核的运动轨迹，则下列判断正确的是 （ ）| A． | a为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 | B． | b为α粒子轨迹，c为β粒子轨迹 | ||
| C． | a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 | D． | b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹 |
5．关于温度与温标，下列说法正确的是（ ）
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