Question

7．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78kg．取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求木块与长木板间的动摩擦因数．
（2）若将实验中的长木板与水平方向成37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，从静止开始向上做匀变速直线运动，且第3秒内运动的位移为5.0m，如图丙所示．求拉力F应为多大？

Answer 1

分析 （1）根据图（b）可以求出木块所受滑动摩擦力大小，然后根据F_f=F_Nμ可以求出木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）根据平均速度公式可求得2.5s时的瞬时速度，再根据速度公式即可求得加速度大小；再对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律可求得拉力大小．

解答 解：
（1）依题知，木块受到的滑动摩擦力f为3.12N 
而  f=μN=μmg
解得   $μ=\frac{f}{mg}=\frac{3.12}{0.78×10}=0.4$
（2）设木块向上运动的加速度为a，由运动学规律可知
木块在第2.5s时的速度为v=$\frac{s}{t}$=$\frac{5.0}{1}$=5.0m/s；…①
又v=at₁…②
 其中t₁=2.5s
木块受力如答图4所示，根据牛顿第二定律有F-mgsinθ-f'=ma…③
而f'=μN'=μmgcosθ…④
联立①②③④式并代入数据解得：F=8.7N  
答：（1）木块与长木板间的动摩擦因数为0.4．
（2）拉力F应为8.7N．

点评 本题考查摩擦力的性质以及牛顿第二定律的应用，要注意滑动摩擦力大小跟压力大小、接触面粗糙程度有关，跟物体受到的拉力大小、物体的运动速度都没有关系；正确受力分析，根据运动状态列方程求解是解题的关键．