Question

7．如图，一带电塑料小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面．当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方最大摆角处摆到最低点说法正确的是（　　）

• A． 小球可能带负电
• B． 悬线上的张力也为0
• C． 悬线上的张力为4mg
• D． 小球动能与自左方摆到最低点时动能相同

Answer 1

分析 小球摆动过程中，受到重力、线的拉力和洛伦兹力，由左手定则，结合张力为零，即可判定小球的电性；
只有重力做功，其机械能守恒，当小球自右方摆到最低点时的速率等于自左方摆到最低点时的速率，由机械能守恒定律求出小球经过最低点时的速率．根据小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，由重力与洛伦兹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律列出方程．小球自右方摆到最低点时，洛伦兹力方向向下，再由牛顿第二定律求出悬线上的张力．

解答 解：A、由题意可知，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，因此洛伦兹力向上，与重力平衡，根据左手定则可知，小球带正电，故A错误；
B、设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．根据机械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²，
得到：v=$\sqrt{gL}$
当小球自左方摆到最低点时，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
当小球自右方摆到最低点时，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
因此小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为4mg，故B错误，C正确；
D、由上分析可知，小球无论是向左摆，还是向右摆，只有重力做功，机械能守恒，则摆到最低点动能总相同，故D正确；
故选：CD．

点评 本题磁场中的力学问题，考查综合应用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题的能力，抓住洛伦兹力不做功的特点．