Question

19．如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成直角三角形，AB=0.12m，AC=0.05m，把一电荷量q=-1.0×10^-8C的点电荷从B点移到C点，静电力做功为5.0×10^-7J，把该点电荷从B点移到A点，静电力做功仍为5.0×10^-7J，求：
（1）B、C两点之间电势差U_BC；
（2）该匀强电场的电场强度的大小，并在图中画出电场的方向；
（3）若取B点的电势为零，那么，该电荷在C点的电势能．

Answer 1

分析 （1）B、C两点间的电势差U_BC由公式U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$求出．
（2）由电势差公式求AB间的电势差，可得到A、C两点的电势相等，根据电场强度与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可判断出电场强度的方向．由E=$\frac{U}{d}$求电场强度的大小．
（3）由电势差等于电势之差，求出C点的电势，再求解该电荷在C点的电势能．

解答 解：（1）B、C两点之间电势差为 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{5.0×1{0}^{-7}}{-1.0×1{0}^{-8}}$V=-50.0V
（2）B、A两点之间电势差为 U_BA=$\frac{{W}_{BA}}{q}$=-50.0V
可见，A、C两点的电势相等．设匀强电场的电场强度为E，由U=Ed得
  E=$\frac{U}{d}$=$\frac{50}{0.12}$≈417V/m
电场方向垂直于AC由A指向B，如图所示．
（3）设B、C两点的电势分别为φ_B、φ_C．
由U_BC=φ_B-φ_C得 φ_C=φ_B-U_BC=50.0V
则该电荷在C点的电势能为 E_PC=qφ_C=-5.0×10^-7 J
答：
（1）B、C两点之间电势差为-50.0V．
（2）电场强度大小为417V/m，电场方向垂直于AC由A指向B，如图所示．
（3）该电荷在C点的电势能为-5.0×10^-7 J．

点评 本题运用电势差公式U=$\frac{W}{q}$时，三个量U、W、q都要代入符号进行计算，同时还要注意电荷移动的方向；灵活应用场强方向与等势面的垂直．