Question

14．如图所示，在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如下图所示．相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．

（1）下列做法正确的有AB
A．图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直
C．实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源
D．数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）某同学在计算与B点对应的重锤的瞬时速度时，他采用了公式${v_B}=\sqrt{2gh}$（h表示OB距离），这种做法不对（填“对”或“不对”）．
（3）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=0.48J，动能的增加量△E_K=0.47J（均保留两位有效数字）；
（4）即使在操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因：纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力，机械能损失．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量

解答 解：（1）A、为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，故A正确．
B、为了保证纸带在竖直方向做自由落体，实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，故B正确．
C、实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，故C错误．
D、为了减小测量数据h的相对误差，数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，故D错误．
故选：AB．
（2）在验证机械能守恒的实验中，由于存在阻力物体实际下落的加速度小于重力加速度，所以不应当用重力加速度g来表示某位置的速度．
（3）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=0.97m/s
重物由0点运动到B点时，重物的重力势能的减少量△Ep=mgh=1.0×9.8×0.0494 J=0.48J．
E_kB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=0.47J
（4）由（3）可知，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力，机械能损失．
故答案为：（1）AB；（2）不对；（3）0.48；0.47；（4）纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力，机械能损失

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算．要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．