Question

13．我国预计在今年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统．现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．而美国的全球卫星定位系统（简称GPS）由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km．则下列说法中正确的是（　　）

• A． GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星周期长
• B． GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星线速度小
• C． “北斗一号”系统中的三颗卫星的周期相等
• D． 晴朗的夜晚，我们可以观察到“北斗一号”系统中的卫星相对地面运动

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，可知r越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大．地球的同步卫星相对于地球是静止的．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星轨道半径小，所以GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星周期短，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星轨道半径小，所以GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星线速度大，故B错误；
C、“北斗一号”系统中的三颗卫星的周期相等，都等于地球自转周期，故C正确；
D、“北斗一号”系统中的卫星相对地面静止，故D错误；
故选：C．

点评 对于人造地球卫星关键是记住两个结论：卫星的加速度公式和速度公式．同时掌握同步卫星的特点．