题目内容
1．
如图所示，一同学做实验时不慎将圆柱形试管塞卡于试管底部．为了拿出试管塞而不损坏试管，该同学紧握试管让其倒立由静止开始竖直向下做匀加速直线运动，经t=0.2s后突然停止运动，此时试管下降H=l m，该过程试管塞相对试管静止，此后试管塞将恰好能脱离试管．已知试管总长l=20cm，试管塞质量m=10g，试管塞中空可透气，不计空气阻力，试管塞与管壁间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且试管塞相对试管滑动时受到的摩擦力大小保持不变．重力加速度g取值为10m/s2．求：（1）试管向下运动时的加速度大小和试管塞在试管巾运动的总时间．
（2）试管塞与试管壁间的滑动摩擦力大小．
分析 （1）试管向下做匀加速运动，已知初速度、时间和位移，由位移时间公式求加速度．试管塞先与试管一起运动了位移H，试管停止运动后又运动了位移l，先由平均速度公式求出试管刚停止时试管塞的速度，再求试管塞在试管中匀减速运动的时间，从而求得总时间；
（2）试管塞在试管中匀减速过程中，根据牛顿第二定律和速度公式结合求摩擦力．
解答 解：（1）试管向下做匀加速运动时，有 H=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据解得：a=50m/s2．
试管向下运动时，试管塞与试管一起运动，试管停止运动时，试管塞的速度v满足：
$\frac{v}{2}t$=H
代入数据解得：v=10m/s
试管停止运动之后，试管塞匀减速运动的位移 l=$\frac{v}{2}t′$
代入数据解得：t′=0.04s
所以试管塞在试管中运动的总时间为：
t总=t+t′=0.24s
（2）设在试管塞减速过程中的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得：
f-mg=ma′
又有 v=a′t′
解得滑动摩擦力为：f=2.6N
答：（1）试管向下运动时的加速度大小是50m/s2，试管塞在试管巾运动的总时间是0.24s．
（2）试管塞与试管壁间的滑动摩擦力大小是2.6N．
点评 本题主要运用运动学公式求出试管塞在试管中的减速运动的初速度和加速度，由牛顿第二定律求出摩擦力大小．本题也可以根据动能定理求摩擦力．
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11．
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.2R和L2=1.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（ ）
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=1.2R和L2=1.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（ ）| A． | 4：5 | B． | 5：4 | C． | 1：1 | D． | 3：5 |
如图所示，一个质量为5kg的物体放在光滑水平地面上，用40N的水平拉力F使物体由静止开始做匀加速直线运动．求：
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8．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 发生形变的物体都具有弹性势能 | |
| B． | 弹性势能是一个标量 | |
| C． | 弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） | |
| D． | 弹性势能是状态量 |
5．
如图中，a、b是两个直流电源的I-U特性曲线．由图可知，这两个电源的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb的关系是（ ）
如图中，a、b是两个直流电源的I-U特性曲线．由图可知，这两个电源的电动势Ea、Eb和内电阻ra、rb的关系是（ ）| A． | Ea＜Eb，ra＜rb | B． | Ea＞Eb，ra＞rb | C． | Ea＜Eb，ra＞rb | D． | Ea＞Eb，ra＜rb |
6．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同．则甲、乙两船渡河所用时间之比$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$为（ ）
| A． | $\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$ | C． | $\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$ | D． | $\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}$ |